【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道L上確定點D,使CD與L垂直,測得CD的長等于24米,在L上點D的同側(cè)取點A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的長(結(jié)果保留根號);
(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.73, ≈1.41)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中點,一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合,將三角板繞點E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長線)于點M,N.
(1)觀察圖1,直接寫出∠AEM與∠BNE的關(guān)系是;(不用證明)
(2)如圖1,當(dāng)M、N都分別在AB、BC上時,可探究出BN與AM的關(guān)系為:;(不用證明)
(3)如圖2,當(dāng)M、N都分別在AB、BC的延長線上時,(2)中BN與AM的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請說明理由:若不成立,寫出你認為成立的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中, ,點是直線上一點(不與重合),以為一邊在 的右側(cè)作,使,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點在線段上,如果,則 度;
(2)設(shè), .
①如圖2,當(dāng)點在線段上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點在直線上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請畫出圖形并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.
解決下列問題:
(1)[-4.5]=___,<3.5>=___;
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是___;若<y>=-1,則y的取值范圍是___.
(3)已知x,y滿足方程組求x,y的取值范圍.
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【題目】今年4月,我市某中學(xué)舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動,根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級,并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= , n=;C等級對應(yīng)扇形的圓心角為度;
(3)學(xué)校準(zhǔn)備從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹形圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點,直線l平行于直線EC,且直線l與直線EC之間的距離為2,點F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點A恰好落在直線l上,則DF的長為 .
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【題目】畫出函數(shù)的圖象.
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________;
(2)列表(把表格補充完整)
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y |
(3)描點、連線
(4)結(jié)合圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.(其中m為實數(shù))
(1)若此方程的一個非零實數(shù)根為k,
① 當(dāng)k = m時,求m的值;
② 若記為y,求y與m的關(guān)系式;
(2)當(dāng)<m<2時,判斷此方程的實數(shù)根的個數(shù)并說明理由
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