Question

【題目】某校開(kāi)展了“我最喜愛(ài)的老師”評(píng)選活動(dòng)．確定如下評(píng)選方案：有學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選教師進(jìn)行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù)．以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表:

候選教師	丁老師	俞老師	李老師	陳老師
得票數(shù)		200		300

（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（畫在答案卷相對(duì)應(yīng)的圖上）

（2）丁老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是600，且丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多40票，求丁老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？

（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評(píng)，你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師？為什么？

Answer 1

【答案】（1）4，圖見(jiàn)解析；（2）460和140；（3）丁老師和陳老師，理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，用25分別減去王老師、趙老師和陳老師的得到的教師票數(shù)即可；

（2）設(shè)丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是x，李老師得到的學(xué)生票數(shù)是y，根據(jù)題意得方程組，然后解方程組即可；

（3）利用每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù)分別計(jì)算出王老師和李老師的總得票數(shù)，然后比較大小即可進(jìn)行判斷.

試題解析：（1）李老師得到的教師票數(shù)是：25-（7+6+8）=4，

如圖所示：

；

（2）設(shè)丁老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是x和y，由題意得出：

，

解得.

答：丁老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是460和140；

（3）總得票數(shù)情況如下：

丁老師：460+5×7=495，

俞老師：200+5×6=230，

李老師：140+5×4=160，

陳老師：300+5×8=340，

推選到市里的是丁老師和陳老師．