【題目】如圖,在□ ABCD中,點E、F在對角線BD上,且BEDF.

(1)求證:AECF;

(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

【答案】1)證明見試題解析;(2)證明見試題解析.

【解析】試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB∥CD,然后可證明∠ABE=∠CDF,再利用SAS來判定△ABE≌△DCF,從而得出AE=CF

2)首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD,根據(jù)等角的補角相等可得∠AEF=∠CFE,然后證明AE∥CF,從而可得四邊形AECF是平行四邊形.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD,AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

△ABE△CDF中,

∴△ABE≌△DCFSAS).

∴AE=CF

2∵△ABE≌△DCF,

∴∠AEB=∠CFD

∴∠AEF=∠CFE,

∴AE∥CF

∵AE=CF,

四邊形AECF是平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.

(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補貼金額.

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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷,通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元/件)

25

28

35

40

42

銷量(件)

50

44

30

20

16


(1)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

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【題目】為推進陽光體育活動的開展,某學校決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A 排球;B 乒乓球;C 籃球;D 羽毛球.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大;
(4)若甲、乙、丙、丁四位同學都喜歡乒乓球運動,現(xiàn)從這四名同學中任選兩名進行對抗練習, 求恰好選中乙、丙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).

A. OA=OC,OB=OD B. BAD=BCD,ABCD

C. ADBC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO

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【題目】某公司在銷售一種產(chǎn)品進價為10元的產(chǎn)品時,每年總支出為10萬元(不含進價).經(jīng)過若干年銷售得知,年銷售量 (萬件)是銷售單價 (元)的一次函數(shù),并得到如下部分數(shù)據(jù):

銷售單價 (元)

16

18[

20[

22

年銷售量 (萬件)

5

4

3

2


(1)則 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是;
(2)寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤 (萬元)關(guān)于銷售單價 (元)的函數(shù)關(guān)系式;當銷售單價 為何值時,年利潤最大?
(3)試通過(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象,幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍,使年利潤不低于14萬元(請直接寫出銷售單價 的范圍).

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A.
B.3
C.3
D.

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【題目】2018120日,山西迎來了復興號列車,與和諧號相比,復興號列車時速更快,安全性更好.已知太原南﹣北京西全程大約500千米,復興號”G92次列車平均每小時比某列和諧號列車多行駛40千米,其行駛時間是該列和諧號列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,復興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.

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