Question

【題目】為推進(jìn)陽(yáng)光體育活動(dòng)的開(kāi)展，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A 排球；B 乒乓球；C 籃球；D 羽毛球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小；
（4）若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)， 求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：這次被調(diào)查的學(xué)生共有40÷ =200（人），故答案為：200；
（2）解：C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），補(bǔ)充如圖：

（3）解：喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小為： ×360°=36°；
（4）解：列表如下

	甲	乙	丙	丁
甲	￣￣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	￣￣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	￣￣	（丁，丙）
丁	（甲，�。�	（乙，�。�	（丙，丁）	￣￣

∵共有12種等可能的情況，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的有2種，

∴P（選中乙、丙）= = ．

【解析】（1）先根據(jù)D的圓心角的度數(shù)求出D所占的百分比，然后用D的人數(shù)除以D所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)。
（2）求出C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）要求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角，先求出喜歡排球人數(shù)所占的百分比，然后求出圓心角的度數(shù)。
（4）先列表或樹(shù)狀圖，求出所有的等可能結(jié)果數(shù)及恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的可能數(shù)，利用概率公式即可求解。
【考點(diǎn)精析】掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解答本題的根本，需要知道全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．