觀察

＝＝＝2，

即

＝2；

＝＝＝3

即

＝3；

猜想：，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．等于什么

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版2009－2010年　第3期　總第159期 華師大版 題型：044

先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題

材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：，記為an．如2×2×2＝23＝8．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab＝n)．如34＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381(即log381＝4)．

問(wèn)題：(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：

log24＝________，log216＝________，log264＝________；

(2)觀察(1)中的三個(gè)數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？

logaM＋logaN＝________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．

根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an·am＝an+m以及對(duì)數(shù)的含義，說(shuō)明上述結(jié)論成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇興化市安豐中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)（不包括射線的端點(diǎn)）.如圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖4加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校八年級(jí)下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)（不包括射線的端點(diǎn)）.如圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：

⑴三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖2加以證明.
⑵三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
⑶若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖4加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇興化市八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)（不包括射線的端點(diǎn)）.如圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.

研究：

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖2加以證明；

（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖4加以證明.

 

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