【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn),點(diǎn)分別表示數(shù),則線段的長度可以用表示.
例如:在數(shù)軸上點(diǎn)表示5,點(diǎn)表示2,則線段的長表示為.
(1)若線段的長表示為6,,則的值等于____________;
(2)已知數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)是,且的最小值是4,若,則____________;
(3)已知點(diǎn)在點(diǎn)的右邊,且,若,,試判斷的符號(hào),說明理由.
【答案】(1)-9;(2)5或-3;(3)的值為負(fù)號(hào),理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)線段的長表示為6,可以得出,再結(jié)合可得互為相反數(shù),即得到答案=-9;
(2)根據(jù)的含義為點(diǎn)P到點(diǎn),點(diǎn)的距離和,其取最小值4,故P在點(diǎn),之間,即PA+PB=AB=4,再根據(jù)和可以求出的值;
(3)根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊且可以判定出,由可知,即,根據(jù)可以判斷的符號(hào).
(1)∵線段的長表示為6,
∴,
∵,
∴,
∴
∴=-9;
(2)∵的最小值是4,
∴ AB=4,
∴,
∵,
∴,
∴ 或-3;
(3)為負(fù)號(hào),
理由如下:
∵點(diǎn)在點(diǎn)的右邊且,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴的值為負(fù)號(hào).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c滿足(a-)2++=0,
(1)求a、b、c的值.
(2)試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成直角三角形?若能構(gòu)成,求出直角三角形周長;若不能構(gòu)成直角三角形,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A,B兩地區(qū)收割水稻,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如表:
每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金 | 每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800元 | 1600元 |
B地區(qū) | 1600元 | 1200元 |
設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元,試寫出滿足條件的所有分派方案;
農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案,使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中
①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊,則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
②若點(diǎn)A在y=2x﹣3上,且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)A在第一象限
③半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的共有四個(gè)
④如果AD是△ABC的高,∠CAD=∠B,那么△ABC是直角三角形
正確命題有( 。
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E,F,G,H分別在AD,AB,BC,CD上,且EA=FB=GC=HD,分別將△AEF,△BFG,△CGH,△DHE沿EF,FG,GH,HE翻折,得四邊形MNKP,設(shè)AE=x(0<x<1),S四邊形MNKP=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義符號(hào)max﹛a , b﹜的含義為:當(dāng)a≥b時(shí), max﹛a , b﹜=a;當(dāng)a<b時(shí),max﹛a , b﹜=b.如 max﹛2 , -3﹜=2 , max﹛-4 , -2﹜=-2,則max﹛-x2+2x+3 , |x|﹜的最小值是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初三學(xué)生組織甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)去某景點(diǎn)旅游,已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.下面是小明與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對(duì)話,組織者算了一下,若分別購票,兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元,若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票,總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.
(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人.
(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?
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