【題目】如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)若BC =10cm，試求△AMN的周長．

(2)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．

(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

【答案】（1）cm

（2）

（3）能，證明略。

【解析】

解：(1) ∵ME垂直平分AB

∴MA=MB·············································································· 1分

∵NF垂直平分AC

∴NA=NC··············································································· 2分

∴cm······················· 4分

(2) ∵AB = AC，

∴······································································· 4分

∵MA = MB

∴··································································· 5分

∵NA = NC

∴··································································· 6分

∴·········································· 8分

(3) 能．理由如下：·········································································· 9分

∵MA = MB

∴∠MAB =∠B

∵NA = NB

∴∠NAC =∠C

∴

·································· 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置．若點B的坐標為（2，4），則點D的橫坐標是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；

(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標軸垂直，已知頂點的坐標為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對稱的點是D，則點D的坐標為　 　；

（2）過點B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=(為常數(shù))，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ=_______(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)?若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；

(3)若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為（4，3）
（1）頂點C的坐標為（ ， ），頂點B的坐標為（ ， ）；
（2）現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．
（3）若正方形OABC以每秒 個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到x軸上時停止下滑．設(shè)正方形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于F，則 等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A、B兩點重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°，則∠B的度數(shù)為______°．

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同步練習(xí)冊答案