【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對稱的點(diǎn)是D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）過點(diǎn)B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

【答案】（1）點(diǎn)D（，2），（2）S△BCE=．

【解析】

（1）由軸對稱的定義得AB=BD=OC=1，據(jù)此即可得出答案；

（2）由AB=BD且BE∥AC知BE是△ACD的中位線，據(jù)此可得△BDE∽△ADC及，先求得S△ADC=、S△BDE=，再根據(jù)S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC可得答案．

（1）如圖，

∵A關(guān)于BC對稱的點(diǎn)是D，

∴AB=BD=OC=1，

∴點(diǎn)D（，2），

（2）∵AB=BD且BE∥AC，

∴BE是△ACD的中位線，

則△BDE∽△ADC，

∴，

∵S△ADC=×2×=，

∴S△BDE=，

則S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC=--××1=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在A處，點(diǎn)D落在D′處．若AB=3，BC=9，則折痕EF的長為（ ）
A.
B.4
C.5
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

計(jì)算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．

(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)若BC =10cm，試求△AMN的周長．

(2)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．

(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于A（0，1），交x軸于點(diǎn)B．過點(diǎn)E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，P是直線EF上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．

（1）直線AB的表達(dá)式為__________________；

（2）①求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)S△ABP=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③在②的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料．

點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1）OA=　　，BD=　　；

（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？

（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當(dāng)BP=4時(shí)，x=　　；當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí)，x的取值范圍是　　．

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同步練習(xí)冊答案