【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足,請回答問題:

1)請直接寫出ab、c的值: a=______; b=________; c=________

2a、b、c所對應(yīng)的點分別為AB、C,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,試計算此時BC—AB的值.

3)在(1)(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒3個單位長度和xx>3)個單位長度的速度向右運動,請問:是否存在x,使BCAB的值隨著時間t的變化而不變,若存在求出x;不存在請說明理由.

【答案】(1)a=-1,b=1c=4; (2)1; (3)x=7

【解析】

1)根據(jù)b是最小的正整數(shù),即可確定b的值,然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),幾個非負數(shù)的和是0,則每個數(shù)是0,即可求得ab,c的值;

2)根據(jù)兩點間的距離公式可求BCAB的值,進一步得到BC-AB的值;
3)先求出BC=4t+3,AB=4t+2,從而得出BC-AB,從而求解.

解:(1)∵b是最小的正整數(shù),

b=1,

|c-4|+a+b2=0,

c-4=0,a+b=0,∴a=-1,c=4
2BC-AB

=4-1-1+1

=3-2

=1

故此時BC-AB的值是1;

(3)t秒時,點A對應(yīng)的數(shù)為-1-t,點B對應(yīng)的數(shù)為3t+1,點C對應(yīng)的數(shù)為xt+4

BC=xt+4-3t+1=(x-3)t+3,AB=3t+1--1-t=4t+2,

BC-AB=(x-3)t+3-4t+2=x-7t+1,

BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變時,其值為7

練習(xí)冊系列答案
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【題目】類比學(xué)習(xí):一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位,再向左平移個單位,相當于向右平移1個單位.用實數(shù)加法表示為

若坐標平面上的點作如下平移:沿軸方向平移的數(shù)量為(向右為正,向左為負,平移個單位),沿軸方向平移的數(shù)量為(向上為正,向下為負,平移個單位),則把有序數(shù)對{,}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{,}與“平移量”{,}的加法運算法則為

解決問題:(1)計算:{31}+{1,2}{12}+{3,1}

2動點P從坐標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖中畫出四邊形OABC.

證明四邊形OABC是平行四邊形.

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)6,34,76,35,6,求:

1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

2)這組數(shù)據(jù)的方差和標準差.

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【題目】52324日,蘭州市九年級學(xué)生進行了中考體育測試,某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績,將測試成績整理后作出如統(tǒng)計圖.甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是012,乙同學(xué)計算出第一組的頻率為0.04,丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為41715.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績?

(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?

(3)如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次,那么這次測試中,成績?yōu)?/span>120次的學(xué)生至少有多少人?

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【題目】如圖,在菱形 ABCD 中,B 60 ,M 、N 分別為線段 AB 、BC 上的兩點,且 BM CN , AN 、CM 相交于點 E

1)證明: BCM CAN 。

2)求AEM 的度數(shù)。

3)證明: AE CE DE 。

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【題目】企業(yè)舉行愛心一日捐活動,捐款金額分為五個檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額,繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請補全條形統(tǒng)計圖;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請你估計捐款總額大約為多少元?

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【題目】如圖所示,轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形,并在上面一次寫上數(shù)字1、2、34、5、6;若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當它停止轉(zhuǎn)動時,求:

1)指針指向4的概率;

2)指針指向數(shù)字是奇數(shù)的概率;

3)指針指向數(shù)字不小于5的概率.

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【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:|x|,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時,可令x+10x20,分別求得x=﹣1,x2(稱﹣1,2分別為|x+1||x2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=﹣1x2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<﹣1;②﹣1≤x2;③x≥2

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|可分以下3種情況:

①當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1;

②當﹣1≤x2時,原式=x+1﹣(x2)=3;

③當x≥2時,原式=x+1+x22x1;

綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

1)當x2時,|x2|   ;

2)根據(jù)材料中的方法化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|;(寫出解答過程)

3)直接寫出|x1|4|x+1|的最大值   

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).

(1)若點PAC上,且滿足PA=PB時,求出此時t的值;

(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值.

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