【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:|x|,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時,可令x+10x20,分別求得x=﹣1,x2(稱﹣12分別為|x+1||x2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1x2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<﹣1;②﹣1≤x2;③x≥2

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|可分以下3種情況:

①當(dāng)x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1;

②當(dāng)﹣1≤x2時,原式=x+1﹣(x2)=3;

③當(dāng)x≥2時,原式=x+1+x22x1;

綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

1)當(dāng)x2時,|x2|   

2)根據(jù)材料中的方法化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|;(寫出解答過程)

3)直接寫出|x1|4|x+1|的最大值   

【答案】12- x;(2;(32

【解析】

1)根據(jù)題中材料,直接化簡即可得解;

2)根據(jù)題中所給材料,求出0點(diǎn)值,將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答.

3)分、分別化簡,結(jié)合x的取值范圍確定代數(shù)式值的范圍,從而求出代數(shù)式的最大值.

1)根據(jù)題意,得當(dāng)x2時,|x2|=-(x2)=2- x;

2)令

求得

當(dāng)時,原式=;

當(dāng)時,原式=

當(dāng)時,原式=

綜上討論,原式=

3)當(dāng)時,原式=

當(dāng)時,原式=,,

當(dāng)時,原式=,

|x1|4|x+1|的最大值為2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,下列推理所注理由正確的是( 。

A.DEBC,∴∠1=∠C(同位角相等,兩直線平行)

B.∵∠2=∠3,∴DEBC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

C.DEBC,∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

D.∵∠DEC+C180°,∴DEBC(同旁內(nèi)角相等,兩直線平行)

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1)請直接寫出ab、c的值: a=______ b=________; c=________

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3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)AB、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個單位長度和xx>3)個單位長度的速度向右運(yùn)動,請問:是否存在x,使BCAB的值隨著時間t的變化而不變,若存在求出x;不存在請說明理由.

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,E、FG、H分別是BD、BC、ACAD的中點(diǎn),且ABCD.結(jié)論:①EGFH;②四邊形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四邊形EFGH的周長等于2AB.其中正確的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】任何一個整數(shù)N,可以用一個多項(xiàng)式來表示:

,例如:325=3×102+2×10+5.

一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y.

(1)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除;

(2)試求出符合條件的所有兩位數(shù).

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1如圖1,作EMABAB于點(diǎn)M,當(dāng)AE=時,求BE的長;

2如圖2,作EGBECD于點(diǎn)G,求證:BE=EG;

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A. 4B. 6C. 8D. 10

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