【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O

1)過點OOEBC于點E,連接DEOC于點F,作FGBCG點,則ABCFGC是位似圖形嗎?若是,請說出位似中心,并求出位似比;若不是,請說明理由.

2)連接DGAC于點H,作HIBCI,試確定的值.

【答案】1)是位似圖形,位似中心是點C,位似比為3;(2

【解析】

1)根據(jù)相似三角形的判定定理證明△ABC∽△FGC,根據(jù)位似變換的概念和位似中心的概念解答即可,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩個三角形的相似比,得到位似比;

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行計算即可.

1)∵FGBCABBC

FGAB,

∴△ABC∽△FGC,

ABCFGC對應頂點的連線相交于一點,對應邊互相平行或重合,

∴△ABCFGC是位似圖形,位似中心是點C,

BO=ODOECD

,

,

ABCFGC的位似比為3

2)由(1)得,,FGCD,

,

,又

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形(每個小方格都是邊長為1的正方形).圖中ABC是格點三角形,點A,B,C的坐標分別是(﹣4,﹣1),(﹣2,﹣3),(﹣1,﹣2).

1)以O為旋轉(zhuǎn)中心,把ABCO點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1,畫出A1B1C1;

2)以O為位似中心,在第一象限內(nèi)把ABC放大2倍后得到A2B2C2,畫出A2B2C2;

3ABC內(nèi)有一點Pa,b),寫出經(jīng)過(2)位似變換后P的對應點P1的坐標.

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【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)

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2)通過計算說明:哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?

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【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的O上的點,且,弦MNAB于點C,BM平分ABDMFBD于點F

1)求證:MFO的切線;

2)若CN3,BN4,求CM的長.

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【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2.

(1)如圖①,若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似,求它的另一邊長;

(2)如圖②,已知矩形ABCD的另一邊長為4,剪去一個矩形ABEF后,余下的矩形EFDC與原矩形相似,求余下矩形EFDC的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5,BC6,點M,N分別在ADBC上,且AMAD,BNBCE為直線BC上一動點,連接DE,將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DCE,當點C′恰好落在直線MN上時,CE的長為___

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【題目】某商場銷售一種商品的進價為每件30元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系如圖所示.

1)根據(jù)圖象直接寫出yx之間的函數(shù)關系式.

2)設這種商品月利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)關系式.

3)這種商品的銷售單價定為多少元時,月利潤最大?最大月利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠BAD120°,點E在射線AC上(不包括點A和點C),過點E的直線GH交直線AD于點G,交直線BC于點H,且GHDC,點FBC的延長線上,CFAG,連接ED,EF,DF

1)如圖1,當點E在線段AC上時,

①判斷AEG的形狀,并說明理由.

②求證:DEF是等邊三角形.

2)如圖2,當點EAC的延長線上時,DEF是等邊三角形嗎?如果是,請證明你的結(jié)論;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①;② abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1其中所有正確結(jié)論的序號是______

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