甲、乙兩人都以不變速度在環(huán)形路上跑步．相向而行，每隔2分兩人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？

解：設(shè)甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，
則
解得
答：甲每分跑圈，乙每分跑圈．
分析：相向而行是相遇問題，等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=1；
同向而行是追及問題，題中說甲比乙跑得快，所以是甲路程-乙路程=1
點(diǎn)評：相遇問題和追及問題的等量關(guān)系的不變的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本題中甲乙相距路程是以圈為單位的，是一圈．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人都以不變速度在環(huán)形路上跑步．相向而行，每隔2分兩人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程組解下列應(yīng)用題．
（1）甲、乙兩人分別以均勻的速度在400米圓形跑道上跑步，甲的速度較快．當(dāng)兩人反向跑時(shí)，每40秒鐘相遇一次；當(dāng)兩人同向跑時(shí)，每3分20秒相遇一次，求甲、乙兩人的速度．
（2）某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2011年增加了1250萬元．投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2012年投入“需方”的資金比2011年提高30%，投入“供方”的資金將比2011年提高20%．該市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：風(fēng)華金帆同步訓(xùn)練·數(shù)學(xué)·七年級下冊（新課標(biāo)人教版） 新課標(biāo)人教版 題型：044

甲、乙兩人都以不變的速度在400 m環(huán)形路上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，相向而行，每隔32 s相遇一次；如果同向而行，每隔3 min相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲每秒跑多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測評　　數(shù)學(xué)八年級上冊 題型：044

甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步．相向而行，每隔2min二人相遇一次；同向而行，每隔6min相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙1min各跑多少圈．

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