如圖5­2­18，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， ∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于點E，F.

(1)求證：AF⊥EF；

(2)小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF＋CF＝AB，請你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．


 (1)證明：如圖29，連接OD，則OD⊥EF.

∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.

∵∠OAD＝∠DAC，∴∠DAC＝∠ODA.

∴OD∥AF.∴AF⊥EF.

(2)如圖29，延長BD，與CF的延長線交于點G，連接CD.∵AB為直徑，∠ADB＝90°.

∵AD平分∠BAC，∴AB＝AG，CD＝DB，GD＝DB.

∴CD＝GD.

∵AF⊥EF，∴CF＝GF.∴AF＋CF＝AB.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從分別寫有數(shù)字的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（     ）

A．           B．             C．           D．

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我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,說明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個等腰三角形(圖①)。又比如,頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個等腰三角形（圖②）。

（1）試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個等腰三角形嗎？

（2）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過某一頂點的直線將△ABC分成兩個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認(rèn)為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請你畫出來。

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如圖5­3­19，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20 cm2，則正八邊形的面積為______ cm2.

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如圖5­2­14，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAO＝35°，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，則∠C＝__________度．

　          

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如圖5­1­16，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是(　　)

A．CM＝DM  B.＝  C．∠ACD＝∠ADC  D．OM＝MD

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如圖5­1­23，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°.

(1)求證：△ABC是等邊三角形；

(2)求圓心O到BC的距離OD.

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若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝________.

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某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程__________________．

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