【題目】我市某中學(xué)決定到超市購(gòu)買一定數(shù)量的羽毛球拍和羽毛球,已知買1副羽毛球拍和1個(gè)羽毛球要花費(fèi)35元,買2副羽毛球拍和3個(gè)羽毛球要花費(fèi)75元,求購(gòu)買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需多少元?
【答案】購(gòu)買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需400元.
【解析】
設(shè)購(gòu)買1副羽毛球拍需要x元,購(gòu)買1個(gè)羽毛球需要y元,根據(jù)“買1副羽毛球拍和1個(gè)羽毛球要花費(fèi)35元,買2副羽毛球拍和3個(gè)羽毛球要花費(fèi)75元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出x、y的值,將其代入10x+20y中即可求出結(jié)論.
設(shè)購(gòu)買1副羽毛球拍需要x元,購(gòu)買1個(gè)羽毛球需要y元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
∴10x+20y=10×30+20×5=400.
答:購(gòu)買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需400元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.
(1)試確定a,h,k的值;
(2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實(shí)行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD,尺規(guī)作圖:以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,分別以點(diǎn)B,F為圓心,以大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G,做射線AG交BC與點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( ).
A.17B.16C.15D.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng),進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng).A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委,對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià),全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng).結(jié)果如下表所示:
表1 演講答辯得分表(單位:分)
A | B | C | D | E | |
甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
表2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位:張)
“好”票數(shù) | “較好”票數(shù) | “一般”票數(shù) | |
甲 | 40 | 7 | 3 |
乙 | 42 | 4 | 4 |
規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定;
民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;
綜合得分=演講答辯得分×(1﹣a)+民主測(cè)評(píng)得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)當(dāng)a=0.6時(shí),甲的綜合得分是多少?
(2)a在什么范圍時(shí),甲的綜合得分高?a在什么范圍時(shí),乙的綜合得分高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,作斜邊AB上中線CD,得到第1個(gè)三角形ACD;于點(diǎn)E,作斜邊DB上中線EF,得到第2個(gè)三角形DEF;依次作下去則第1個(gè)三角形的面積等于______,第n個(gè)三角形的面積等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn),連接AD、AE,以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E,連接D′C,若BD=CD′.
(1)求證:△ABD≌△ACD′;
(2)如圖2,若∠BAC=120°,探索BD,DE,CE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),△CD′E是正三角形;
(3)如圖3,若∠BAC=90°,求證:DE2=BD2+EC2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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