Question

【題目】某工廠餐廳計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲、乙兩商場(chǎng)了解到，同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元，甲商場(chǎng)做活動(dòng)，每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅。乙商場(chǎng)的活動(dòng)是所有桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售。若該工廠計(jì)劃購(gòu)買餐椅 (＞12)把，則：

（1）當(dāng)購(gòu)買40把餐椅時(shí)，到哪家商場(chǎng)購(gòu)買劃算？

（2）用含的代數(shù)式表示到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用。

（3）當(dāng)購(gòu)買多少把餐椅時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用相同？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)購(gòu)買桌椅40把時(shí)，到乙商場(chǎng)去買劃算；（2），；（3）當(dāng)購(gòu)買32把餐椅時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用相同.

【解析】

（1）分別計(jì)算甲乙兩個(gè)商家所需要的費(fèi)用，進(jìn)行比較，即可得到答案；

（2）根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式即可；

（3）由（2）的結(jié)論，令兩個(gè)商家的費(fèi)用相等，即可求出椅子的數(shù)量.

解：（1）時(shí)，

元，

元，

∵3800＞3740 ，

∴乙合適；

∴當(dāng)購(gòu)買桌椅40把時(shí)，到乙商場(chǎng)去買劃算。

（2）設(shè)購(gòu)買12張餐桌和把餐椅，到購(gòu)買甲商場(chǎng)的費(fèi)用為元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買的費(fèi)用為元. 由題意得：

；

；

（3）到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用相同，

令，則

，

解得：

∴當(dāng)購(gòu)買32把餐椅時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用相同.