【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點對應的數(shù)分別為a和b,且a,b滿足等式,p為數(shù)軸上一動點,對應的數(shù)為x.
______,______,線段______.
數(shù)軸上是否存在點p,使?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
在的條件下,若M,N分別是線段AB,PB的中點,試求線段MN的長.
【答案】(1)-9;7;(2)15;(3)6或12.
【解析】
根據(jù)非負數(shù)的和等于零,可得每個非負數(shù)同時為零,根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù),可得答案;
根據(jù)線段的和差,可得關于PB的方程,根據(jù)解方程,可得PB的長,根據(jù)數(shù)軸上的兩點間的距離,可得x;
根據(jù)線段中點的性質,可得MB,NB,根據(jù)線段的和差,可得答案.
解:由,得
,.
解得,.
線段;
當P在AB上時,,即,
即,
,
解得;
當P在線段AB的延長線上時,,
,
,
;
當P在AB上時,如圖1;
,
點M、點N分別是線段AB,PB的中點,得
,.
由線段的和差,得
;
當P在AB的延長線上時,如圖2;
,
點M、點N分別是線段AB,PB的中點,得
,.
由線段的和差,得
.
綜上所述:MN的長為6或12.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)對每個員工在當月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下:設產(chǎn)品件數(shù)為x(單位:件),企業(yè)規(guī)定:當x<15時為不稱職;當15≤x<20時為基本稱職;當20≤x<25為稱職;當x≥25時為優(yōu)秀.解答下列問題
(1)試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比;
(2)計算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)為了調動員工的工作積極性,企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎勵標準,凡達到或超過這個標準的員工將受到獎勵.如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎,你認為這個獎勵標準應定為多少件合適?簡述其理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E.F分別在AB、CD上,AE=CF,連接AF,BF,DE,CE,分別交于H、G.
求證:(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個等式: , ,給出定義如下:
我們稱使等式成立的一對有理數(shù), 為“共生有理數(shù)對”,記為(, ),如:數(shù)對(, ),(, ),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)判斷數(shù)對(, ),(, )是不是“共生有理數(shù)對”,寫出過程;
(2)若(, )是“共生有理數(shù)對”,求的值;
(3)若(, )是“共生有理數(shù)對”,則(, ) “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請再寫出一對符合條件的 “共生有理數(shù)對”為 (注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點,以O為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點E,D,在BC的延長線上取點F,使得BF=EF,EF與AC交于點G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知∠ABC=∠DCB,添加一個條件使△ABC≌△DCB,下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是( 。
A. ∠A=∠D B. AB=DC C. AC=DB D. OB=OC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°),放置在一凹槽內,三個頂點A,B,C分別落在凹槽內壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,測得AD=5cm,BE=7cm,求該三角形零件的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標為(﹣3,0),點B的坐標為(4,0),連接AC,BC.動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動;同時,動點Q從點O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= , c=;
(2)在點P,Q運動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M,使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出運動時間t;若不存在,請說明理由;
(4)如圖②,點N的坐標為(﹣ ,0),線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時,請直接寫出點Q′的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結論:①當x=0時,函數(shù)值最大;②當0<x<2時,函數(shù)y隨x的增大而減小;③當x<0時,函數(shù)y隨x的增大而增大;④存在0<a<1,當x=a時,函數(shù)值為0.其中正確的結論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
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