【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為__________．

【答案】10

【解析】

設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，列方程解得即可．

解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底為ycm，

根據(jù)題意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），
∵周長(zhǎng)為24，即x+x+y=24，

當(dāng)腰長(zhǎng)大于底邊時(shí)，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，

此時(shí)三角形的三邊為10，10，4，滿足三角形的三邊關(guān)系；

當(dāng)腰長(zhǎng)小于底邊時(shí)，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，

此時(shí)三角形的三邊為6，6，12，不滿足三角形的三邊關(guān)系；

綜上可知，三角形的腰長(zhǎng)為10cm，

故答案為：10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 A 時(shí)測(cè)得某樹(垂直于地面)的影長(zhǎng)為 4 米，B 時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在冋一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)日的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝　 　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接PO，交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖①，若∠AOP=65°，求∠C的大�。�

（2）如圖②，連接BD，若BD∥AC，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（2，0）、B（﹣4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F，G分別在線段BC、AC上．

（I）求拋物線的解析式；

（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；

（III）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=kDF．若點(diǎn)M在拋物線上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件；如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

小剛同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，問題得到解決.

請(qǐng)你參考小剛同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=2，PC=．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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