【題目】材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓．問題：能覆蓋住邊長為、、的三角形的最小圓的直徑是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的三邊長可知，此等腰三角形是銳角三角形，因此能蓋住三角形的最小圓應(yīng)該是三角形的外接圓；可過等腰三角形的頂角頂點(diǎn)作圓的直徑，通過勾股定理和相交弦定理求出此圓的外接圓直徑．

解：如圖；△ABC中，AB=AC=，BC=4；

由于△ABC是銳角三角形，因此能覆蓋此三角形的最小圓應(yīng)該是△ABC的外接圓⊙O；

過A作⊙O的直徑AE，交BC于D；

在Rt△ABD中，AB=，BD=2，由勾股定理得：AD=3；

由相交弦定理知：BD2=ADDE，即DE=BD2÷AD=；

故⊙O的直徑為AD+DE=3+=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是高，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列說法中正確的有__________(填序號)

①， ②， ③，④．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點(diǎn)為正半軸上一動點(diǎn)， 連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長，交軸于點(diǎn)．

(1)求證：≌；

(2)在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的度數(shù)是否會變化?如果不變，請求出的度數(shù)；如果變化，請說明理由．

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購進(jìn)種商品和用1800元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價(jià)優(yōu)惠（）元，種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連結(jié)BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：①BD＝CE ；②BD⊥CE ；③∠ACE+∠DBC＝45°； ④∠ACE＝∠DBC ，其中結(jié)論正確的是____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD＝BE，∠1＝∠2．

（1）求證：△ADE≌△BEC；

（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí),老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程．

15.3分式方程

例:有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時(shí)間相等．乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)每天修路的長度．

冰冰:

慶慶:

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_____,慶慶同學(xué)所列方 程中的表示；

（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè),寫出它的等量關(guān)系；

（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案