【題目】如圖，已知于點C，AC=4，BC=，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AD，連接DC，DB，則線段DB的長為__________。

【答案】

【解析】

證明△ACD是等邊三角形，據(jù)此求得DC，作DE⊥BC于點E，首先在Rt△CDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．

解：∵AC=AD，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴DC=AC=4．

作DE⊥BC于點E．

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，

∴Rt△CDE中，DE=DC=2，

CE=DCcos30°=4×=2，

∴BE=BC-CE=3-2=．

∴Rt△BDE中，BD===．

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別（kg）

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問題

已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點（0＜AM＜1），E是DC上的一點，連接ME，ME與AD交于點O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1，1），下列各點中在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A. （1,5） B. （2,5） C. （-2，-2） D. （0,1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F(xiàn)，已知點E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內(nèi)運動，試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，連接AC，DE，CD.

（1）猜想AC與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（2）給出定義：若一個四邊形中存在一組鄰邊的平方等于一條對角線的平方，則這個四邊形為勾股四邊形.如圖，若，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形。

（3）設(shè)，，的面積分別是，若，試探究與之間滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當(dāng)CE=2EF時，EG與EF的等量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人．該校對九年級所有學(xué)生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：

(1)請解釋“隨機抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

(2)從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示；

(3)估計該校九年級學(xué)生體育測試成績不及格的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案