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【題目】如圖是一張長10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒．

（1） 無蓋方盒盒底的長為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．

【解析】

（1）由矩形紙板的長寬結合剪去的正方形的邊長，即可找出無蓋方盒盒底的長和寬；

（2）根據矩形的面積公式結合紙盒的底面積是32dm2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

（1）無蓋方盒盒底的長為（10﹣2x）dm，寬為（6﹣2x）dm．

故答案為：（10﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）根據題意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合題意，舍去）．

答：剪去的正方形邊長為1dm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的邊BC在直線l上，AD＝5，AB＝3，P為直線l上的點，且△ADP是腰長為5的等腰三角形，則BP＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點P在AB上（不與A、B重合），過P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E、F，連接EF，M為EF的中點．

（1）請判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；

（2）隨著P點在AB上位置的改變，CM的長度是否也會改變？若不變，求CM的長度；若有變化，求CM的變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正確結論的序號是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現：如圖1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于點D，過點D作DE⊥BC，交AB于點E，在EB上截取EF＝AE，過點F作FG⊥AC于點G，GF與ED相交于點H，且點H恰好為GF的中點，連接DG，DF．

（1）小明發(fā)現△GCD≌△DHF，請你寫出證明過程；

（2）小亮同學經過探究發(fā)現：AF＝AC+GC．請你幫助小亮同學證明這一結論．

特例探究：

（3）如圖2，若∠B＝30°，探究四邊形AGDE是哪種特殊的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（　　）

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)規(guī)定學生每天戶外體育活動時間不少于1小時．為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如下的統(tǒng)計表（不完整）．

組別

時間（小時）

頻數（人數）

頻率

A

0≤t＜0.5

20

0.05

B

0.5≤t＜1

a

0.3

C

1≤t＜1.5

140

0.35

D

1.5≤t＜2

80

0.2

E

2≤t＜2.5

40

0.1

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a=　 　，將頻數分布直方圖補全；

（2）該區(qū)8000名學生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有多少名？

（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地沿同一路線同時出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車行駛到B地停止，乙車行駛到A地停止，甲車比乙車先到達目的地．設甲、乙兩車之間的路程為y（km），乙車行駛的時間為x（h），y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）求甲車行駛的速度．

（2）求甲車到達B地后y與x之間的函數關系式．

（3）當兩車相遇后，兩車之間的路程是160km時，求乙車行駛的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．

（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；

（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（不必寫過程）．

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