【題目】如圖是一張長(zhǎng)10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋方盒．

（1） 無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個(gè)底面積是32dm2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)x．

【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．

【解析】

（1）由矩形紙板的長(zhǎng)寬結(jié)合剪去的正方形的邊長(zhǎng)，即可找出無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)和寬；

（2）根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是32dm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

（1）無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為（10﹣2x）dm，寬為（6﹣2x）dm．

故答案為：（10﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）根據(jù)題意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合題意，舍去）．

答：剪去的正方形邊長(zhǎng)為1dm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC在直線l上，AD＝5，AB＝3，P為直線l上的點(diǎn)，且△ADP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，則BP＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)P在AB上（不與A、B重合），過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E、F，連接EF，M為EF的中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)判斷四邊形PECF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）隨著P點(diǎn)在AB上位置的改變，CM的長(zhǎng)度是否也會(huì)改變？若不變，求CM的長(zhǎng)度；若有變化，求CM的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交AB于點(diǎn)E，在EB上截取EF＝AE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，GF與ED相交于點(diǎn)H，且點(diǎn)H恰好為GF的中點(diǎn)，連接DG，DF．

（1）小明發(fā)現(xiàn)△GCD≌△DHF，請(qǐng)你寫出證明過(guò)程；

（2）小亮同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：AF＝AC+GC．請(qǐng)你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論．

特例探究：

（3）如圖2，若∠B＝30°，探究四邊形AGDE是哪種特殊的四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm，點(diǎn)B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長(zhǎng)為（　　）

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表（不完整）．

組別

時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t＜0.5

20

0.05

B

0.5≤t＜1

a

0.3

C

1≤t＜1.5

140

0.35

D

1.5≤t＜2

80

0.2

E

2≤t＜2.5

40

0.1

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a=　 　，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地沿同一路線同時(shí)出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車行駛到B地停止，乙車行駛到A地停止，甲車比乙車先到達(dá)目的地．設(shè)甲、乙兩車之間的路程為y（km），乙車行駛的時(shí)間為x（h），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲車行駛的速度．

（2）求甲車到達(dá)B地后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)兩車相遇后，兩車之間的路程是160km時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）△OPD為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫過(guò)程）．

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