Question

如圖(1)所示，有一個(gè)五角星ABCDE，你能證明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝嗎？如圖(2)、(3)所示，如果B點(diǎn)向右移到AC上或AC的另一側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？分別說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如圖(1)所示，△MNC中，∠1＋∠2＋∠C＝，又∵∠1＝∠A＋∠D，∠2＝∠B＋∠E， 　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝． 　　如圖(2)所示，△BCM中，∠1＋∠2＋∠C＝，∵∠1＝∠A＋∠D．∠2＝∠DBE＋∠E， 　　∴∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E＝，故結(jié)論成立． 　　如圖(3)所示，△MNE中，∠1＋∠2＋∠E＝ 　　∵∠1＝∠B＋∠D，∠2＝∠A＋∠C， 　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠E＝故結(jié)論成立． 　　分析：要證明五個(gè)角之和為，最自然的想法就是把這五個(gè)角集中到一個(gè)三角形中，并證明五個(gè)角之和等于該三角形的三個(gè)內(nèi)角之和．

提示：

注意：此題給了我們一個(gè)啟示，在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，可以把圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)仄揭�、旋轉(zhuǎn)或折疊，從而通過(guò)一題多變使自己通過(guò)做一道題掌握多道題，這也是中考命題的一個(gè)思路．