【題目】如圖,若四邊形、四邊形都是正方形,顯然圖中有,;
當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),延長交于,交于.
①求證:;
②當(dāng),時(shí),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形,CP=CD,若將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C剛落在⊙O上的A處時(shí),停止旋轉(zhuǎn),此時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)B處.
(1)求證:PB與⊙O相切;
(2)當(dāng)PD=2,∠DPC=30°時(shí),求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)兩車相距100千米時(shí),求甲車行駛的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片中,,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),將紙片沿折疊,點(diǎn)落在處,恰好經(jīng)過的中點(diǎn),則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上注明理由.
如圖,在中,點(diǎn),,在邊上,點(diǎn)在線段上,若,,點(diǎn)到和的距離相等.求證:點(diǎn)到和的距離相等.
證明:∵(已知),
∴(______),
∴(______),
∵(已知),
∴(______),
∵點(diǎn)到和的距離相等(已知),
∴是的角平分線(______),
∴(角平分線的定義),
∴(______),
即平分(角平分線的定義),
∴點(diǎn)到和的距離相等(______).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)如圖,在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中,A(2,2),B(1,0),C(3,1)
(1)畫出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ΔA1B1C1.
(2)畫出將ΔABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,所得的ΔA2B2C2.
(3)直接寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(―3,6)、B(―9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,∠B=30°,O是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作直線AC的垂線,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)OB=x,求∠ODE的內(nèi)部與△ABC重合部分的面積y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC 中 BC=a,AC=b,AB=c,記三角形 ABC 的面積為 S.
(1)求證:S=absinC;
(2)求證:.
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