【題目】請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上注明理由.
如圖,在中,點(diǎn),,在邊上,點(diǎn)在線段上,若,,點(diǎn)到和的距離相等.求證:點(diǎn)到和的距離相等.
證明:∵(已知),
∴(______),
∴(______),
∵(已知),
∴(______),
∵點(diǎn)到和的距離相等(已知),
∴是的角平分線(______),
∴(角平分線的定義),
∴(______),
即平分(角平分線的定義),
∴點(diǎn)到和的距離相等(______).
【答案】同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同位角相等;角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上;等量代換;角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定即可解答.
證明:∵∠PFD=∠C(已知),
∴PF∥AC(同位角相等,兩直線平行),
∴∠DPF=∠DAC(兩直線平行,同位角相等).
∵PE∥AB(已知),
∴ ∠EPD=∠BAD(兩直線平行,同位角相等).
∵點(diǎn) D到PE和PF的距離相等(已知),
∴ PD是 ∠EPF的角平分線(角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上),
∴ ∠EPD=∠FPD(角平分線的定義),
∴∠BAD=∠DAC (等量代換),
即AD平分∠BAC (角平分線的定義),
∴點(diǎn)D到AB和AC的距離相等(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若,求證:A為EH的中點(diǎn).
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF與AB,CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展課外球類特色的體育活動(dòng),決定開設(shè)A:羽毛球、B:籃球、C:乒乓球、 D:足球四種球類項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生3000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)約是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為2000米的管道,實(shí)際施工時(shí),×××××××,設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米,則可列方程,根據(jù)此情景,題目中的“×××××××”表示所丟失的條件,這一條件為( )
A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)
B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)
C.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)
D.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若四邊形、四邊形都是正方形,顯然圖中有,;
當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),延長(zhǎng)交于,交于.
①求證:;
②當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求證:無論m取何值時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根;
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí),求拋物線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0)點(diǎn)B(b,0)為x軸上兩點(diǎn),點(diǎn)C在Y軸的正半軸上,且a,b滿足等式a2+2ab+b2=0.
(1)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)如圖2,M,N是OC上的點(diǎn),且∠CAM=∠MAN=∠NAB,延長(zhǎng)BN交AC于P,連接PM,判斷PM與AN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,若點(diǎn)D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,點(diǎn)G為線段DE上一點(diǎn),且∠BGE=∠ACB,F為AD的中點(diǎn),連接CF,FG.求證:CF⊥FG.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么?
小明探究此問題的方法是:延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)AG.先證明△ABE≌△ADG,得AE=AG;再由條件可得∠EAF=∠GAF,證明△AEF≌△AGF,進(jìn)而可得線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展應(yīng)用:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD.問(1)中的線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com