已知：如圖，在⊙O中，AB=CD，AB與CD相交于點M，
（1）求證：
AC
=
BD
；
（2）求證：AM=DM；
（3）若∠AOB=120°，OA=10，求
AB
的長．
（1）∵AB=CD，
∴
AB
=
CD
，
∴
AB
-
CB
=
CD
-
CB
，即
AC
=
BD
．

（2）連接AD，

∵
AC
=
BD
，
∴∠MAD=∠MDA（圓周角定理），
∴MA=MD．

（3）l=
120π×10
180
=
20
3
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的弦CD與直線徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠AOD=______度，∠ACD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A，B，C，D，依次是⊙O上的四個點，
AB
=
CB
=
CD
，弦AB，CD的延長線交于P點，若∠ABD=60°，則∠P等于（　�。�
A．40°B．10°C．20°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是⊙O上一點，若∠ADC=26°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
A．13°B．26°C．52°D．78°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是半徑為3的⊙O上的兩點，若∠AOB=120°，C是
AB
的中點，則四邊形AOBC的周長等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
1
2
BC．將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H．
①∠BAC=45°；
②四邊形AFHG是正方形；
③BC=BG+CF；
④若BD=6，CD=4，則AD=10．
以上說法正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點A為
BF
的中點，BF交AD于點E，且BE•EF=32，AD=6．
（1）求證：AE=BE；
（2）求DE的長；
（3）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是圓O上的三點，AB是直徑，BC=3，AC=4，求AB的長度．

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