【題目】如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③，④OD：OC=DE：EC，⑤，正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】D

【解析】

試題連接OE，如圖所示：∵AD與圓O相切，DC與圓O相切，BC與圓O相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB，AD∥BC，∴CD=DE+EC=AD+BC，選項(xiàng)②正確；

在Rt△ADO和Rt△EDO中，∵OD=OD，DA=DE，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL），∴∠AOD=∠EOD，同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC，又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°，選項(xiàng)①正確；

∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴，即，選項(xiàng)⑤正確；

∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°，∠A=∠B=90°，∴△AOD∽△BOC，∴，選項(xiàng)③正確；

同理△ODE∽△OEC，∴，選項(xiàng)④正確；

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而減��？

（3）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，點(diǎn)在上．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)；

（2）若，且過(guò)點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

作法：①以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；

②畫(huà)一條射線O'A'，以點(diǎn)O'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑面弧，交O'A'于點(diǎn)C；

③以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D'；

④過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O'B’,則∠A'O'B'=∠AOB．

根據(jù)上面的作法，完成以下問(wèn)題：

(1)使用直尺和圓規(guī)，作出∠A'O'B'(請(qǐng)保留作圖痕跡)．

(2)完成下面證明∠A'O'B'=∠AOB的過(guò)程(注：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù))．

證明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=_________，

∴△C'O'D'≌△COD(________)

∴∠A'O'B'=∠AOB(________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結(jié)論：

①AD⊥BC；

②∠E=∠BAC；

③CE=2CD；

④AE=BE．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，下列結(jié)論：

①；

②若射線經(jīng)過(guò)刻度，則與互補(bǔ)；

③若，則射線經(jīng)過(guò)刻度45．

其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△CDE的頂點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，﹣2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△CBO，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）圖中，∠OCE等于∠_____；

（2）求拋物線的解析式；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAE=S△CDE？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元．當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣(mài)出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)出件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降價(jià)（ ）元．

A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5

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