Question

【題目】綜合題。
（1）解不等式組
（2）解方程 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：

由①得：x＜1，

由②得：x≥﹣3，

則此不等式組的解集為﹣3≤x＜1；

（2）解：去分母得：2（x+1）=x﹣3，

去括號(hào)得：2x+2=x﹣3，

解得：x=﹣5，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣5時(shí)，（x+1）（x﹣3）≠0，

則x=﹣5為原方程的解．

【解析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．