【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為 ，點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，則此時PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B ，
∴AB= ，OA= ，
∵∠OAB=90°，
∴∠B=∠AOB=45°，
由勾股定理得：OB=AD=2，
∵C（1，0），
∴CD= ，
即PA+PC的最小值是
故選B．

作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，則此時PA+PC的值最小，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．

設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

…

甲復印店收費(元)

0.5

　 　

2

　 　

…

乙復印店收費(元)

0.6

　 　

2.4

　 　

…

(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；

(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設計書最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線，一輪船離開碼頭，計劃沿∠ADB的平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）解不等式組
（2）解方程 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2= （c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點P為BC的中點，連接EP，AD．

（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點到直線AD的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根．

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