【題目】如圖，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

【答案】（1）四邊形ABCD的面積＝14；（2）是．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結(jié)論．

（1）

∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD

=5×51×52×41×2（1+5）×1

=25

=14；

（2）是．理由如下：

∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG．

∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．

練習冊系列答案
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

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（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

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（1）若的面積為4，求點B的坐標；

（2）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，若能，求點B的坐標，若不能說明理由；

（3）當時，求證：四邊形ABCD是等腰梯形.

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【題目】拋物線C1：y=x2﹣1（﹣1≤x≤1）與x軸交于A、B兩點，拋物線C2與拋物線C1關于點A中心對稱，拋物線C3與拋物線C1關于點B中心對稱．若直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個公共點，則b的取值或取值范圍是_____．

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