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如圖，?ABCD，點E是DC邊上的一點，∠AED=∠D，說明：四邊形ABCE是等腰梯形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，AD=BC，
∵∠AED=∠D，
∴AD=AE，
∴AE=BC，
即CE∥AB，AE=BC，
∴四邊形AECB是等腰梯形．
分析：根據平行四邊形性質得出DC∥AB，AD=BC，根據等腰三角形判定求出AE=BC=AD，根據等腰梯形的判定推出即可．
點評：本題考查了等腰梯形的判定，平行四邊形的性質，等腰三角形的性質和判定等知識點的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，?ABCD，點E是DC邊上的一點，∠AED=∠D，說明：四邊形ABCE是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的結論（至少寫兩個）是

 
①   ②          ③                    （寫對一個給1分，寫對兩個給3分）

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年福建省泉港區(qū)九年級上學期期末教學質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在□ABCD中,點P為邊AB上的一點,E,F分別是PD,PC的中點,CD=2．則①EF=?????? ;②設△PEF,△PAD,△PBC的面積分別為、、．已知,則??????????? ．

 

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省景德鎮(zhèn)市九年級第二次質量檢測數學卷（解析版） 題型：填空題

如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的結論（至少寫兩個）是

 

①    ②           ③                     （寫對一個給1分，寫對兩個給3分）

 

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