Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是(　　)

A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0

Answer 1

【答案】B

【解析】當a＞0時，如圖1，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n，

∴二次函數y＝ax2＋bx＋c與直線y＝a的交點在x軸上方，其橫坐標分別為m，n，

∴m＜x1＜x2＜n；

當a＜0時，如圖2，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n，

∴二次函數y＝ax2＋bx＋c與直線y＝a的交點在x軸下方，其橫坐標分別為m，n，

∴m＜x1＜x2＜n，

故選B.