Question

【題目】在一次地震中，某村受地震影響嚴重，已經成為一片廢墟.為重建家園，政府準備修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨修需3個月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊單獨修建需6個月完成，每月耗資5萬元.

（1）請問若由甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？

（2）若由甲、乙兩工程隊先合作，剩下的由乙隊來完成，且恰好歷時4個月完成修建任務，求這樣安排共耗資多少萬元？（時間按整月計算）

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊合作修建需2個月完成，共耗資34萬元；（2）32(萬元）.

【解析】

（1）設甲、乙兩工程隊合作需x個月完成，根據甲工程隊單獨修需3個月完成，乙工程隊單獨修建需6個月完成可列方程求解，并求出錢數；

（2）設先由甲、乙兩工程隊合作y個月，根據恰好歷時4個月完成修建任務列方程求解.

解：（1）設由甲、乙兩工程隊合作修建需x個月完成.

根據題意，得，解得x=2

則(12+5)×2=34(萬元）

所以，若由甲、乙兩工程隊合作修建需2個月完成，共耗資34萬元.

（2）設先由甲、乙兩工程隊合作y個月，剩下的由乙隊來完成，

則，解得y=1.

則共耗資為12+4×5=32(萬元）