【題目】下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；⑤經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑥如果=2，那么x=2．其中真命題有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)判斷即可.

① 垂線段最短，為真命題；

② 缺少前提條件兩直線平行，同位角才相等，故為假命題；

③ 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，為真命題；

④ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，為平行線的判定定理，為真命題；

⑤ 應(yīng)該是經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故為假命題；

⑥ 如果=2，那么x=±2，故為假命題.

故真命題有3個(gè)，答案為C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次地震中，某村受地震影響嚴(yán)重，已經(jīng)成為一片廢墟.為重建家園，政府準(zhǔn)備修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬元.

（1）請(qǐng)問若由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬元？

（2）若由甲、乙兩工程隊(duì)先合作，剩下的由乙隊(duì)來完成，且恰好歷時(shí)4個(gè)月完成修建任務(wù)，求這樣安排共耗資多少萬元？（時(shí)間按整月計(jì)算）

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【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

類型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/件）

60

100

標(biāo)價(jià)（元/件）

100

160

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共11輛，它們的載客量（不含司機(jī)）、日租金、車輛數(shù)如下表所示，已知這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人．

A型客車

B型客車

載客量（人/輛）

40

25

日租金（元/輛）

320

200

車輛數(shù)（輛）

a

b

（1）求a、b的值；

（2）某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛，且租車總費(fèi)用不超過1700元．

①最多能租用A型客車多少輛？

②若七年級(jí)師生共195人，寫出所有的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離（結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）；

（2）確定C港在A港的什么方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)．

（1）探究1：連接對(duì)角線AC，BD由三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理易得四邊形EFGH為 （不需要證明）；

（2）探究2：觀察猜想：

①當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD滿足條件 時(shí)，四邊形EFGH是菱形；

②當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD滿足條件 時(shí)，四邊形EFGH為矩形．

（3）探究3：當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖的對(duì)角線相交于點(diǎn)過點(diǎn)與分別相交于點(diǎn)，

（1）求證：

（2）若圖中的條件都不變，將轉(zhuǎn)動(dòng)到圖的位置，那么上述結(jié)論是否成立？（不用證明）

（3）若將向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖和圖），結(jié)論是否成立，說明你的理由，（選用圖進(jìn)行證明）

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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；
（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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