【題目】以正方形的一組鄰邊、向形外作等邊三角形、，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平分 B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)易證△BAE≌△BCF，即可得∠ABE=∠CBF；由∠ABD=∠CBD=45°，可得∠EBD=∠FBD，選項(xiàng)A正確；由∠EDF=150°，DE=DF，可求得∠DEF=15°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由BD平分∠EBF，BE=BF，可得BD為EF的垂直平分線，選項(xiàng)C正確；由∠BCF=150°，BC=CF，可得∠CFB=15°，即可求得，選項(xiàng)D正確.

∵正方形ABCD和等邊三角形ADE、CDF，

∴AB=BC=AE=CF=DE=DF，∠EAD=∠EDA=∠CDF=∠DCF=∠DFC=60°，∠ABD=∠CBD=45°，

∴∠BAE=∠BCF=90°+60°=150°，∠EDF=360°-90°-60°-60°=150°，

即∠BAE=∠BCF，

∴△BAE≌△BCF，

∴∠ABE=∠CBF，BE=BF，

∵∠ABD=∠CBD=45°，

∴∠EBD=∠FBD，

∴BD平分∠EBF，

選項(xiàng)A正確；

∵∠EDF=150°，DE=DF，

∴∠DEF=15°，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∵BD平分∠EBF，BE=BF，

∴BD為EF的垂直平分線，

選項(xiàng)C正確；

∵∠BCF=150°，BC=CF，

∴∠CFB=15°，

∴，

選項(xiàng)D正確.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線上依次擺放著3個(gè)正方形，已知正著放置的2個(gè)正方形的面積分別為10，9，則斜著放置的那個(gè)正方形的面積為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若，則的值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE和BD交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的三角形有（ ）

A.8對(duì)B.7對(duì)C.6對(duì)D.5對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P位于∠AOB內(nèi)，OP=3，點(diǎn)M，N分別是射線OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為__________°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Δ中，∠=，在同一平面內(nèi)，現(xiàn)將Δ圍繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在點(diǎn),點(diǎn)落在點(diǎn),如果∥那么∠=______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，現(xiàn)把兩個(gè)三角形的C點(diǎn)重合，且使∠BCA=∠ECD，連接BE、AD.

(1)求證：BE=AD

(2)若將△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②、③所示的情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等么？若相等，請(qǐng)給與證明；若不相等，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于的一元二次方程同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：①這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；②；③，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案