Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△AB′C′，點B經過的路徑為，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理得到AB=3，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S_扇形ABB'，由旋轉的性質得到Rt△ACB≌Rt△AC'B'，于是S_陰影部分=S_△AC'B'+S_扇形ABB'-S_△ABC=S_扇形ABB'．
解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC=3，
∴AB=3，
∴S_扇形ABB'==1.5π，
∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△AB'C'，
∴Rt△AB'B'≌Rt△ACB，
∴S_陰影部分=S_△AC'B'+S_扇形ABB'-S_△ABC=S_扇形ABB'=1.5π．
點評：本題考查了扇形的面積計算及旋轉的性質，利用旋轉的性質得出Rt△AB'B'≌Rt△ACB是解答本題的關鍵，注意掌握不規(guī)則圖形的面積計算．