8、如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（　�。�
分析：可先在圖形上標(biāo)記上字母，以便解題，如下圖所示，則陰影面積即為四邊形PQRS的面積，而四邊形PQRS在四邊形AEPH中，進(jìn)而在四邊形中通過(guò)三角形的面積轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．
解答：如圖，

連接平行四邊形對(duì)邊的中點(diǎn)，將這個(gè)平行四邊形分成四個(gè)平行四邊形．
注意左上角處的平行四邊形AEPH，四邊形PQRS就是所求圖形在AEPH中的部分．
注意到R是△ADB的兩條中線的交點(diǎn)，因此A、R、P三點(diǎn)共線，且AP=3RP．
于是有S△APS=3S△RPS，，S△AQP=3S△RQP，因此SPQRS=SPQAS=SAEPH．
類似的推理可用于其他三個(gè)子平行四邊形，最后得到所需結(jié)論為六分之一．
故此題選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的面積問(wèn)題，能夠通過(guò)轉(zhuǎn)化求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．
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如圖，平行四邊形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°，點(diǎn)P與點(diǎn)Q是平行四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B→點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時(shí)，將△CPQ以它的一邊為軸翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形．

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如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的


  1. A.
    四分之一
  2. B.
    六分之一
  3. C.
    八分之一
  4. D.
    十分之一

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如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（ ）

A．四分之一
B．六分之一
C．八分之一
D．十分之一

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省競(jìng)賽題 題型：單選題

如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連。這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的
[     ]
A．四分之一
B．六分之一
C．八分之一
D．十分之一

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