如圖，平行四邊形的每一個頂點都用直線與兩條對邊的中點相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的


  1. A.
    四分之一
  2. B.
    六分之一
  3. C.
    八分之一
  4. D.
    十分之一
B
分析：可先在圖形上標記上字母，以便解題，如下圖所示，則陰影面積即為四邊形PQRS的面積，而四邊形PQRS在四邊形AEPH中，進而在四邊形中通過三角形的面積轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．
解答：如圖，

連接平行四邊形對邊的中點，將這個平行四邊形分成四個平行四邊形．
注意左上角處的平行四邊形AEPH，四邊形PQRS就是所求圖形在AEPH中的部分．
注意到R是△ADB的兩條中線的交點，因此A、R、P三點共線，且AP=3RP，
于是有S△APS=3S△RPS，S△AQP=3S△RQP，
因此SPQRS=SPQAS=SAEPH．
類似的推理可用于其他三個平行四邊形，最后得到所需結(jié)論為六分之一．
故此題選B．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的面積問題，能夠通過轉(zhuǎn)化求解一些簡單的計算問題．
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8、如圖，平行四邊形的每一個頂點都用直線與兩條對邊的中點相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（　　）

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如圖，平行四邊形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°，點P與點Q是平行四邊形ABCD邊上的動點，點P以每秒1個單位長度的速度，從點C運動到點D，點Q以每秒2個單位長度的速度從點A→點B→點C運動．當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．點P與點Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時，將△CPQ以它的一邊為軸翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為菱形．

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如圖，平行四邊形的每一個頂點都用直線與兩條對邊的中點相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（ ）

A．四分之一
B．六分之一
C．八分之一
D．十分之一

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如圖，平行四邊形的每一個頂點都用直線與兩條對邊的中點相連。這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的
[     ]
A．四分之一
B．六分之一
C．八分之一
D．十分之一

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