已知
1
4
(b-c)2=（a-b）（c-a）且a≠0，則
b+c
a
=
 
．
分析：根據(jù)題意將原式變形，盤后主要利用添項(xiàng)法可配成完全平方式，再利用偶次方的非負(fù)性即可得出答案．
解答：解：
1
4
(b-c)2+bc=(a-b)(c-a)+bc，
化簡：4a2-4a（b+c）+（b+c）2=0，4-4
b+c
a
+
(b+c)2
a2
=0，
即：(2-
b+c
a
)2=0，所以
b+c
a
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查整式的混合運(yùn)算及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，題目有點(diǎn)難度，巧用完全平方公式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求證：a：b：c=1：2：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
4
+4(
1
1999
+
1
x
)=1
3
4
，那么代數(shù)式1872+48•(
1999x
1999+x
)的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
4
+4（
1
12
+
1
x
+
1
3y
）=
5
4
，求代數(shù)式3+48×（
xy+12y+4x
12xy
）的值．

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附加題
（1）分式
1
2x2-x+4
的最大值為
8
31
8
31
．
（2）若分式
x2-4a2
x+3
的值為0，則x的值為
x=±2a，且x≠-3
x=±2a，且x≠-3
．
（3）關(guān)于x的方程
x-a
x-1
-
3
x
=1無解，則a的值為
-2或1
-2或1
．
（4）已知
1
4
(b-c)2=(a-b)(c-a)且a≠0，則
b+c
a
的值為
2
2
．

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