【題目】一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AB長(zhǎng)1.5m，面積為1.5m2．甲、乙兩位木匠分別按圖①、②把它加工成一個(gè)正方形桌面．請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)正方形面積較大（加工損耗不計(jì)）．

【答案】第二個(gè)正方形面積大，理由見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：由于有正方形的一邊平行于三角形的一邊，故可用相似三角形的性質(zhì)求解．

試題解析：由AB=1.5m，S△ABC=1.5m2，可得BC=2m，

由圖①，過(guò)點(diǎn)B作Rt△ABC斜邊AC上的高，BH交DE于P，交AC于H．

由AB=1.5m，BC=2m，

得AC=（m），

由AC·BH=AB·BC 可得：BH==1.2（m），

設(shè)甲設(shè)計(jì)的桌面的邊長(zhǎng)為xm，

∵DE∥AC，

∴Rt△BDE∽Rt△BAC，

∴，即，解得（m），

由圖②，若設(shè)乙設(shè)計(jì)的正方形桌面邊長(zhǎng)為ym，

由DE∥AB，得Rt△CDE∽Rt△CBA，

∴，即，解得（m），

∵， ，

∴x＜y ，即x2＜y2，

∴S正方形①＜S正方形②，

∴第二個(gè)正方形面積大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時(shí)，則甲獲勝；若指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時(shí)，則乙獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若，滿足，則點(diǎn)就稱為“絕好點(diǎn)”．例如：，因?yàn)?/span>，所以是“絕好點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)　　　　“絕好點(diǎn)”；點(diǎn)　　　　“絕好點(diǎn)”(填“是”或“不是)；

（2）已知一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上有一個(gè)“絕好點(diǎn)”的坐標(biāo)是，一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上是否存在其他“絕好點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)和點(diǎn)為一次函數(shù)(為常數(shù)且)圖像上的兩個(gè)“絕好點(diǎn)”，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(用含字母的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y=圖象于點(diǎn)B，C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D，E．

（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）試說(shuō)明：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BD與CE的長(zhǎng)始終相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（　　）

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D都在拋物線y=x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使以A，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是直角三角形？

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