【題目】閱讀下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…

回答下列三個(gè)問題：

（1）驗(yàn)證：（2×）100=　 　，2100×（）100=　 　；

（2）通過上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n=　 　； （abc）n=　 　．

（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

【答案】(1)1, 1, (2)anbn, anbncn，（3）.

【解析】

（1）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；

（2）根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；

（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算，即可得出答案．

解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；

（2）（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，

（3）原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]

=（﹣0.125×2×4）2015×

=（﹣1）2015×

=﹣1×

=﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于不等式組 下列說法正確的是（　　）
A.此不等式組無解
B.此不等式組有7個(gè)整數(shù)解
C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ ＜x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC= ，DF= ，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)？

（2）購買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．

（1）判斷DF與EC的關(guān)系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）﹣2x=6

（2）x﹣11=7

（3）x+13=5x+37

（4）3x﹣x=﹣+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里．

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同步練習(xí)冊(cè)答案