【題目】某中學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，AB長30米，∠ABC=66°，為防止山體滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE與地面成45°角，求AE是多少米？（精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

【答案】15米．

【解析】

試題分析：在Rt△ADB中，AB=30米∠ABC=60°AD=ABsin∠ABC=30×sin66°=30×0.91=27.3（米），DB=ABcos∠ABC=30×cos66°=30×0.41=12.3（米）．連接BE，過E作EN⊥BC于N，如圖所示：∵AE∥BC，∴四邊形AEND是矩形NE=AD≈27.3米，在Rt△ENB中，∠EBN=45°時，BN=EN=AD=27.3米，∴AE=DN=BN﹣BD=27.3﹣12.3=15米答：AE是15米．

練習冊系列答案
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（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面積。

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