【題目】如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70．

（1）試證明：DE∥BC；

（2）求∠BDC的度數(shù)．

【答案】(1)答案見解析；（2）∠BDC=85°．

【解析】

（1）先利用角平分線的定義求出∠DCB的度數(shù)，等量代換得出∠DCB=∠EDC=25°，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得出結(jié)論；
（2）利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的度數(shù)即可．

（1）∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠BCD=25°

∵∠EDC=25°

∴∠EDC=∠BCD=25°

∴DE//BC.

（2）解：∵DE∥BC．
∵∠BDE+∠B=180°，
∴∠BDE=180°-70°=110°．
∵∠BDC+∠EDC=110°，
∴∠BDC=110°-∠EDC=85°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）試證明：以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正確的有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．

（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由；

（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡或求值

（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。

（2）先化簡，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy），其中x=2,y=-1。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b（k≠0）過點（1，2）

（1）填空：b=　 　（用含k代數(shù)式表示）；

（2）將此直線向下平移2個單位，設(shè)平移后的直線交x于點A，交y于點B，x軸上另有點C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；

（3）當(dāng)1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案