【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形,并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)為位似中心,位似比為1:2,在軸的右側(cè),畫(huà)出放大后的圖形,并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)在線段上,請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(2)的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1) 圖見(jiàn)解析,;(2) 圖見(jiàn)解析,;(3).
【解析】
(1)根據(jù)題意利用作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(2)由題意利用作位似圖形的方法畫(huà)出放大后的圖形,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(3)由題意可知位似比為1:2,在軸的右側(cè),即圖像上點(diǎn)的橫軸坐標(biāo)擴(kuò)大2倍即可.
解:(1)作圖如下:
可知;
(2)如圖所示:
可知;
(3)因?yàn)辄c(diǎn)在線段上,經(jīng)過(guò)(2)的變化后即以原點(diǎn)為位似中心,位似比為1:2,橫軸坐標(biāo)擴(kuò)大2倍,且點(diǎn)在軸的右側(cè),
所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,分別是的內(nèi)角的平分線,過(guò)點(diǎn) 作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)如圖2,如果,且,求;
(3)如果是銳角,且與相似,求的度數(shù),并直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于方程x 的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x﹣k2﹣1=0.
(1)求證:此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根滿足x12+x22=4,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB,CD之間有一根繩子可看成拋物線y=0.1x2﹣0.8x+5.
(1)求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;
(2)因?qū)嶋H需要,在離AB為5米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米,離地面2米,求MN的長(zhǎng);
(3)將立柱MN的長(zhǎng)度提升為5米,通過(guò)調(diào)整MN的位置,使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為.設(shè)MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k,但2≤k≤3時(shí),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季,試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是二次函數(shù)的圖象,下列結(jié)論:
①二次三項(xiàng)式的最大值為;
使成立的的取值范圍是;
一元二次方程,當(dāng)時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線;
其中正確的結(jié)論有______________ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B.若∠AOB=135°,則k的值是( 。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷(xiāo)售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,則∠CDE的度數(shù)為( 。
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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