【題目】如圖,湛河兩岸AB與EF平行,小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處,測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到點(diǎn)B處,測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問(wèn)湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】星期天天氣晴好,小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā),由于太匆忙,出發(fā)半個(gè)小時(shí)后,他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里,于是,他立即開摩托車去追,已知小米騎自行車的平均速度為千米/時(shí),摩托車的平均速度為千米/時(shí).
(1)求出爸爸多長(zhǎng)時(shí)間能追上小米?
(2)若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭回來(lái),那么爸爸多久與小米相遇?
(3)若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭來(lái)取,結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒(méi)有遇到小米,手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯(cuò)開了一段距離了,這時(shí)他們又趕緊掉頭,問(wèn)爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時(shí)間?
(4)小米繼續(xù)騎自行車,他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面,假設(shè)小米的平均速度是千米/時(shí),公交車的的平均速度為千米/時(shí).小米就想:每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢?請(qǐng)你幫小米求岀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB,且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱,D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn),則AD+CD的最小值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 2+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面表格給出了直線上部分點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)值.
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y | 3 | 1 | -1 | -3 |
(1)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________;
(2)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是平角,, ,平分;
如圖所示,圖中小于平角的角有______個(gè).
(1)求的度數(shù);
(2)是的平分線嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1, ),且與x軸交于點(diǎn)B,△AOB的面積為。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M,使△AOM的周長(zhǎng)最小,求M點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)F作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P,且PE=,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(寫出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)即可)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠F=30°,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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