【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問(wèn)湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

【答案】湛河的寬度約60米

【解析】試題分析：過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米．由∠CBD=45°，得到BD=CD=x ．

在Rt△ADC中，用tan∠CAD表示出AD ．根據(jù)AB=AD+DB=140，列方程求解即可．

試題解析：解：過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米．

在Rt△BDC中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴BD=CD=x ．

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=37°，∴AD= ．

∵AB=AD+DB=140，∴，∴x=60．

答：湛河的寬度約60米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星期天天氣晴好，小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā)，由于太匆忙，出發(fā)半個(gè)小時(shí)后，他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里，于是，他立即開摩托車去追，已知小米騎自行車的平均速度為千米/時(shí)，摩托車的平均速度為千米/時(shí)．

（1）求出爸爸多長(zhǎng)時(shí)間能追上小米？

（2）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭回來(lái)，那么爸爸多久與小米相遇？

（3）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭來(lái)取，結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒(méi)有遇到小米，手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯(cuò)開了一段距離了，這時(shí)他們又趕緊掉頭，問(wèn)爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時(shí)間？

（4）小米繼續(xù)騎自行車，他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面，假設(shè)小米的平均速度是千米/時(shí)，公交車的的平均速度為千米/時(shí)．小米就想：每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢？請(qǐng)你幫小米求岀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t＜5)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　　備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面表格給出了直線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值．

x

-2

0

2

4

y

3

1

-1

-3

（1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是平角，， ，平分；

如圖所示，圖中小于平角的角有______個(gè).

（1）求的度數(shù)；

（2）是的平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1， )，且與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M，使△AOM的周長(zhǎng)最小，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)P，且PE=，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(寫出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)即可)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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