Question

【題目】秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，紅城中學(xué)對七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測試，測試成績?nèi)�部合格，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：

分　數(shù)　段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	9	a
70≤x＜80	36	0.4
80≤x＜90	27	b
90≤x≤100	c	0.2

請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：

（1）在表中，a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績．

（4）如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計(jì)全校七年級(jí)的800名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】(1) 0.1，0.3，18；(2)見解析；（3）81；（4）400.

【解析】

（1）根據(jù)已知頻數(shù)和頻率的分?jǐn)?shù)段即可計(jì)算調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后根據(jù)某個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率計(jì)算該分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，或者根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制條形圖即可；

（3）將每個(gè)分?jǐn)?shù)段的中間分?jǐn)?shù)作為該分?jǐn)?shù)段的平均分?jǐn)?shù)，進(jìn)而計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)的總成績和所調(diào)查的七年級(jí)的全部總成績，最后根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可計(jì)算平均成績；

（4）使用樣本中的優(yōu)秀率估計(jì)總體學(xué)生的優(yōu)秀人數(shù)即可.

（1）參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：36÷0.4=90（人）

故答案為：0.1，0.3，18；

（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

（3）∵ ，

即七年級(jí)學(xué)生的平均成績是81分；

（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400，

即“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有400人．