【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

【答案】B

【解析】

先求出第一個菱形和第二個菱形的邊長，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可得出結論．

連接BD交AC于O，連接CD1交AC1于E，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，

∴ACD⊥BD，∠BAO=∠DAB=30°，

OA=AC，

∴OA=ABcos30°=1×=，

∴AC=2OA=，

同理AE=ACcos30°=×=，AC1=3=（）2，

…，

第n個菱形的邊長為（）n﹣1，

∴第六個菱形的邊長為（）5=9，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2018次，點B的落點依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料），將A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽．
（1）小明誦讀《論語》的概率是；
（2）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的66網(wǎng)格中，A,B,C是格點（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點，稱為格點），其中點C在直線AB外。

(1)過A點畫AB的垂線AG;

(2)過C點畫AB的平行線CH;

(3)連接BC，線段BC與線段AB的關系：______________;

(4)_____________________是點C到直線AB的距離；

(5)因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AC,BC的大小關系是______________（用“<”號連接）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的體能情況，隨機選取了1000名學生進行調(diào)查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡．

項目
學生

長跑

短跑

跳繩

跳遠

200

√

×

√

√

300

×

√

×

√

150

√

√

√

×

200

√

×

√

×

150

√

×

×

×


（1）估計學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；
（2）估計學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；
（3）如果學生喜歡長跑、則該同學同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D．
（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系；

根據(jù)題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案