【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道|x|= ,
所以當(dāng)x>0時(shí), = =1; 當(dāng)x<0時(shí), = =﹣1.現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題:
(1)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時(shí), + =;
(2)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時(shí), + + =;
(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,則 + + = .
【答案】
(1)解:已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時(shí),
①a<0,b<0, + =﹣1﹣1=﹣2;
②a>0,b>0, + =1+1=2;
③a、b異號(hào), + =0.
故 + =±2或0
(2)[ "解:已知a,b是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時(shí),
①a<0,b<0,c<0, + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3;
②a>0,b>0,c>0, + + =1+1+1=3;
③a、b、c兩負(fù)一正, + + =﹣1﹣1+1=﹣1;
④a、b、c兩正一負(fù), (3)解:已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,
則b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c兩正一負(fù),
則 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1.
故答案為:±2或0;±1或±3;﹣1
【解析】(1)分3種情況討論即可求解;(2)分4種情況討論即可求解;(3)根據(jù)已知得到b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c兩正一負(fù),進(jìn)一步計(jì)算即可求解.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=BD,AC⊥BD,若AB=4, AD=5,則DC的長(zhǎng) ( ).
A. 7 B. C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題背景】
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D;
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
(2)如圖2,AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,
求∠P的度數(shù);
【問題探究】
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請(qǐng)猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
【拓展延伸】
(4)在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為: ______ (用α、β表示∠P,不必證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果∠1與∠2互為余角,∠1與∠3互為補(bǔ)角,那么下列結(jié)論: ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3>∠1+∠2.
正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)營業(yè)額不斷增長(zhǎng),某大型超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)為150元,售價(jià)為168元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)為120元,售價(jià)為140元,該超市用42000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利5600元.
(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)超市第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品共400件,且購進(jìn)甲種商品的件數(shù)多于乙種商品的件數(shù),要使第二次經(jīng)營活動(dòng)的獲利不少于7580元,共有幾種進(jìn)貨方案?寫出利潤最大的進(jìn)貨方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?
(2)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,可得到等邊三角形△AMN?
(3)當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰三角形?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng),則三角形ABC的周長(zhǎng)為( 。
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC與△DEF全等,A和D,B和F分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),下列結(jié)論正確的是( 。
A. AB=DE B. ∠A=∠D C. ∠B=∠E D. AC=DF
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com