【題目】若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于正半軸C點(diǎn)，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，則此拋物線的解析式為 ．

【答案】y=﹣ ?x2+ ?x+12或y=﹣ ?x2﹣ ?x+12
【解析】解：如圖，∵∠ACB=90°，AC=20，BC=15，∴AB= =25，
∵ OCAB= ACBC，
∴OC= =12，
∴OA= =9，
∴OB=25﹣9=16，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣9，0）、（16，0）或（﹣16，0）、（9，0），
當(dāng)拋物線過點(diǎn)（﹣9，0）、（16，0）時，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+9）（x﹣16），把C（0，12）代入得a9（﹣16）=12，解得a=﹣ ，此時拋物線解析式為y=﹣ （x+9）（x﹣16），
即y=﹣ x2+ x+12；
當(dāng)拋物線過點(diǎn)（﹣16，0）、（9，0）時，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+16）（x﹣9），把C（0，12）代入得a16（﹣9）=12，解得a=﹣ ，此時拋物線解析式為y=﹣ （x+16）（x﹣9），
即y=﹣ x2﹣ x+12
綜上所述，拋物線解析式為y=﹣ x2+ x+12或y=﹣ x2﹣ x+12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1，點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0）．設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m（0＜m＜1），隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從 變化到 時，點(diǎn)N相應(yīng)移動的路經(jīng)長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結(jié)DF，BF，如圖．
（1）若α=0°，則DF=BF，請加以證明；
（2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；
（3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個條件，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四個結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）、C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長線上的一點(diǎn)，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（k， ）

（1）k的值是；
（2）求拋物線的解析式；
（3）不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是 ．

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