Question

【題目】某種計(jì)時(shí)“香篆”在0：00時(shí)刻點(diǎn)燃，若“香篆”剩余的長(zhǎng)度h（cm）與燃燒的時(shí)間x（h）之間是一次函數(shù)關(guān)系，h與x的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示：

燃燒的時(shí)間x（h）	…	3	4	5	6	…
剩余的長(zhǎng)度h（cm）	…	210	200	190	180	…

（1）寫出“香篆”在0：00時(shí)刻點(diǎn)然后，其剩余的長(zhǎng)度h（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中x的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義；

（2）通過計(jì)算說明當(dāng)“香篆”剩余的長(zhǎng)度為125cm時(shí)的時(shí)刻．

Answer 1

【答案】（1）x的系數(shù)表示“香篆”每小時(shí)燃燒10cm，常數(shù)項(xiàng)表示“香篆”未點(diǎn)燃之前的長(zhǎng)度為240cm；；（2）“香篆”在0：00點(diǎn)燃后，燃燒了11.5小時(shí)后的時(shí)刻為11點(diǎn)30分．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；

（2）把h＝125代入解析式即可求解.

解：（1）∵“香篆”在0：00時(shí)刻點(diǎn)然后，其剩余的長(zhǎng)度h（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：h＝kx+b，

∵當(dāng)x＝3時(shí)，h＝210，當(dāng)x＝4時(shí)，h＝200，

可得：，

解得：，

所以解析式為：h＝﹣10x+240，

x的系數(shù)表示“香篆”每小時(shí)燃燒10cm，常數(shù)項(xiàng)表示“香篆”未點(diǎn)燃之前的長(zhǎng)度為240cm；

（2）當(dāng)“香篆”剩余125cm時(shí)，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，

解得：x＝11.5，

所以“香篆”在0：00點(diǎn)燃后，燃燒了11.5小時(shí)后的時(shí)刻為11點(diǎn)30分．