Question

【題目】一位淘寶店主準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多元，用元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)是用元購(gòu)進(jìn)乙種服裝數(shù)的倍．

（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該淘寶店甲種服裝每件售價(jià)元，乙種服裝每件售價(jià)元，店主根據(jù)買(mǎi)家需求，決定向這家服裝廠購(gòu)進(jìn)一批服裝，且購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)的倍還多件，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總利潤(rùn)多于元，求該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是多少件？

Answer 1

【答案】（1）每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)是元，每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)是元；（2）該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少件．

【解析】

（1）設(shè)每件甲種服裝為x元，每件乙種服裝為（x-50）元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量的2倍”可列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝a件，則購(gòu)進(jìn)乙種服裝（2a+4）件，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲服裝的利潤(rùn)+乙服裝的利潤(rùn)＞7160元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，求出解集，即可確定答案．

解：（1）設(shè)每件甲種服裝進(jìn)價(jià)元，每件乙種服裝進(jìn)價(jià)元，根據(jù)題意得，

，解得x=200，

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解，

x-50=150．

答：每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)是元，每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)是元．

（2）設(shè)該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝件，則購(gòu)進(jìn)乙種服裝（2a+4）件，根據(jù)題意可得，

，解得，

為正整數(shù)，的最小整數(shù)值為．

答：該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少件．