Question

【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．

因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）補全例題解題過程；

（2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

Answer 1

【答案】（1）101×50；（2）100a+4950b．

【解析】

算的規(guī)律是把第一個數(shù)字與最后一個數(shù)字相加, 然后乘以項數(shù)再除以2即可,按此規(guī)律解題即可.

（1）101×50；

（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．